Como señala Lachtermacher et al [1] en la practica los modelos del tipo lineal en serie de tiempo tales como ARIMA(p,d,q) o los modelos causales de regresión lineal, no siempre resultan los más adecuados para analizar y predecir acuradamente un proceso real. Por tal motivo se han propuestos modelos no lineales con la consecuencia de desarrollar métodos de estimación apropiados para estos casos así como los test que permitan validar los resultados. La justificación de estos desarrollos obedece a varias razones: una de ella es que hay un gran número de fenómenos que por su naturaleza son altamente volátiles en el tiempo, tanto en el campo económico financiero como en otros campos como la epidemiología, las telecomunicaciones, el mercado energético, otra razón es que las relaciones entre un fenómeno y los otros que se toman como explicativos se ha observado que estas relaciones son más que proporcionales, es decir, no lineales.
Las relaciones entre los diferentes actores de la economía, donde cada uno afecta el comportamiento del otro desdibujan la posibilidad del empleo de modelos uniecuacionales y multiecuacionales lineales para explicar y predecir la evolución de las variables microeconómicas y macroeconómicas en el tiempo, de ahí el interés cada vez más marcado en los modelos de regresión y de serie de tiempo no lineal que están incluido en los nuevos textos de econometría como Greene; W (1999), Gugarati; D (2006), Pindych; R y Rubinfeld; D (2001). En esta monografía nos avocaremos al estudio de este tipo de modelos no lineales tanto en regresión como en las series de tiempo, concretamente los dos más familiares: el modelo ARCH y el GARCH y algunas de sus variantes.
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[1] Lachtermacher et al ( ) Backpropagation in Time Series Forecasting-Journal of Forescasting-Vol 14 pag 338-393